主に多項式に関する不等式について述べていきます。
多項式といっても、べき乗根のある式も含めて考えたいので、
ここでは、それらを含めて代数的多項式と呼ぶことにします。
例えば、代数不等式の一例は、相加平均と相乗平均の関係です。
GM-不等式
相加平均と相乗平均の関係は、GM不等式ともよばれています。
２変数のGM不等式は、
\[ \sqrt{ab} ≦ \frac{a+b}{2}\]
(ただし\(a,b\)は、正または0の実数)となります。
文字式の加減乗除にべき乗根を使ってできる式を代数的な式と呼ぶことにし、この代数的な式に関する不等式を代数的不等式とこのサイトでは呼んでいます。
