不等式 複素数でも使える拡張不等式の紹介
通常、複素数では大小関係が使えません。 しかし、拡張不等式を使えば、複素数でも大小関係を扱うことができます。 これはあまり知られていませんし、教える人もほとんどいません。 一般的に現在は、複素数同士の比較はできないという事を教えられています...
不等式 不等式 大小の向きから複素数で使える不等式の入り口へ招待
複素数では大小比較ができない事を説明しましたが、その中で重要な前提条件を仮定しているにもかかわらず、省略していました。 その前提条件とは、 二つの実数x,yを大小比較すると、 x=y x<y (x≠y) x>y (x≠y) のいずれか一つだ...
数学 数え切れないから無限なんだ！数の秘密に真剣に迫る
数え切れないから無限であるのに、なんとか「無限を数えたい」と考えるのは、有限の人間が「神のようになりたい」と考えているのと通じるところがあります。 できないことをやろうとする、不可能な事に挑戦する。 無駄にも思えますが、これはこれで、なんら...
不等式 有限体に順序を定義できないのは、四則演算と両立しないから
有限体とは、簡単にいうと、整数を素数で割った時の余りの集合で作られる数のことです。 ちなみに、体とは、四則演算ができる数のことです。
不等式 虚数iの正負を考える素晴らしい発想、+が正-が負で正解！
学校で虚数（複素数）には正も負もないと習います。 もちろん、それはそれなりの理由があり、正解です。 たとえば、+iが正の虚数で、-iが負の虚数などと発言してしまうものなら、猛烈な反発にあうことでしょう！
複素数 複素数を含んだ不等式もよくよくみると実数の比較である
複素数は不等式には使いませんと書きましたが、複素数を含んだ不等式は普通にあります。
不等式 複素数に大小関係は使えない理由
\(a \lt b\)という不等式がある時、これは暗黙の了解として「\(a,b\)は複素数ではない」が前提にあります。 なぜなら、複素数には大小関係が定義されていないからです。
不等式 代数的不等式に関するブログを始めました
主に多項式に関する不等式について述べていきます。 多項式といっても、べき乗根のある式も含めて考えたいので、 ここでは、それらを含めて代数的多項式と呼ぶことにします。 例えば、代数不等式の一例は、相加平均と相乗平均の関係です。